Apa itu kalkulus?

Apa itu kalkulus?

Kalkulus adalah suatu kajian mengenai perubahan, dengan fokus ke Rate of change (nilai perubahan/diferensial) dan accumulation (integral).

LIMIT

Dengan limit kita dapat mempelajari suatu keadaan di mana dua titik dalam garfik semakin berdekatan sampai jaraknya mendekati nol).

Dalam keadaan seperti ini teori aljabar dan geometri dapat diterapkan.

Kapan perlu kalkulus

LIMIT

Contoh dalam diferensial

Untuk 3 detik awal, fungsinya linear (lurus) maka kalkulus tidak diperlukan.

velocity (kecepatan)= Δdistance/jarak: Δtime/waktu=

(3−0)/(3−0)=

3/3 =1 m/detik

Contoh dalam integral

diferensial

Definisi dari diferensial adalah didasarkan pada hitungan terhadap kemiringan (slope) dari suatu garis.

Slope (kemiringan garis) = Δx/Δy.

Diferensial

Amati perubahan dari secant ke tangent. Semaking dekat jarak dua titik maka akan berubah dari secant ke tangent. Dalam tangent, jarak dua titik = 0

Diferensial pada prinsipnya adalah kemiringan garis singgung (tangent) pada satu titik.

Sumber: mathscoop.com

Latihan (Kerjakan di kelas)

1. Tunjukkan mana garis secant dan mana garis tangent
2. Buatlah garis secant pada titik a dan b; dan buatlah garis tangent di titik a.
3. Carilah perubahan rata-rata dari dua titik berikut:(-1,6) dan (5,3)

Latihan lanjutan

4. Tentukan persamaan garis secant yang menghubungkan titik a dan b. (Anda dapat menggunakan rumus:

       (y-y1) = m (x-x1)    

        atau

       (y-y2) = m (x-x2)